Լուծեք x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Գնահատել

$$\frac{2x}{x+9}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{x}{7} անգամ \frac{14}{x+9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Չեղարկել 7-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2x}{x+9}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Բազմապատկեք \frac{x}{7} անգամ \frac{14}{x+9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Չեղարկել 7-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Հանեք 2 2-ից:

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$