Լուծեք x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 4x^{2}-12x+9: Գործակից 9-4x^{2}:

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2x-3\right)^{2}-ի և \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} անգամ \frac{2x+3}{2x+3}: Բազմապատկեք \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} անգամ \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}:

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-ը և \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x թվերը:

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}:

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$