Լուծեք x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 60-ով՝ 2,3,4,5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 12 x+y+z-ով բազմապատկելու համար:

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Հանեք 12x երկու կողմերից:

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Համակցեք 30x և -12x և ստացեք 18x:

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Հանեք 20y երկու կողմերից:

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Համակցեք 12y և -20y և ստացեք -8y:

$$18x+15z=-8y+12z$$

Հանեք 15z երկու կողմերից:

$$18x=-8y+12z-15z$$

Համակցեք 12z և -15z և ստացեք -3z:

$$18x=-8y-3z$$

Բաժանեք երկու կողմերը 18-ի:

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Բաժանելով 18-ի՝ հետարկվում է 18-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Բաժանեք -8y-3z-ը 18-ի վրա:

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 60-ով՝ 2,3,4,5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 12 x+y+z-ով բազմապատկելու համար:

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Հանեք 12y երկու կողմերից:

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Համակցեք 20y և -12y և ստացեք 8y:

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Հանեք 30x երկու կողմերից:

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Համակցեք 12x և -30x և ստացեք -18x:

$$8y+15z=-18x+12z$$

Հանեք 15z երկու կողմերից:

$$8y=-18x+12z-15z$$

Համակցեք 12z և -15z և ստացեք -3z:

$$8y=-18x-3z$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Բաժանելով 8-ի՝ հետարկվում է 8-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Բաժանեք -18x-3z-ը 8-ի վրա:

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$