Լուծեք x/frac{4{x^2}-1}=

$$\frac { x } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 1 } =$$

Գնահատել

$$-\frac{x^{3}}{x^{2}-4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:

$$\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}}$$

Քանի որ \frac{4}{x^{2}}-ը և \frac{x^{2}}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}}$$

Բաժանեք x-ը \frac{4-x^{2}}{x^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով x-ը \frac{4-x^{2}}{x^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{xx^{2}}{4-x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{x^{3}}{4-x^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\left(\frac{x}{x^{2}-4}\right)^{2}\left(12-x^{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}})$$

Քանի որ \frac{4}{x^{2}}-ը և \frac{x^{2}}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}})$$

Բաժանեք x-ը \frac{4-x^{2}}{x^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով x-ը \frac{4-x^{2}}{x^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{4-x^{2}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{4-x^{2}})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+4)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{-x^{2}\times 3x^{2}+4\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{-3x^{2+2}+4\times 3x^{2}-\left(-2x^{3+1}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{-3x^{4}+12x^{2}-\left(-2x^{4}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Հանեք -2 -3-ից:

$$\frac{-x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\times 1\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$