Լուծեք x^8/x+6

$$\frac { x ^ { 8 } } { x + 6 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{\left(7x+48\right)x^{7}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})-x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 8x^{8-1}-x^{8}x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 8x^{7}-x^{8}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}\times 8x^{7}+6\times 8x^{7}-x^{8}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{8x^{1+7}+6\times 8x^{7}-x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{8x^{8}+48x^{7}-x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(8-1\right)x^{8}+48x^{7}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Հանեք 1 8-ից:

$$\frac{7x^{8}+48x^{7}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Բաժանեք x^{7} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x^{7}\left(7x^{1}+48x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{x^{7}\left(7x+48x^{0}\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{x^{7}\left(7x+48\times 1\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{x^{7}\left(7x+48\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{x^{8}}{x+6}$$