Լուծեք x^5/x-4

$$\frac { x ^ { 5 } } { x - 4 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{4\left(x-5\right)x^{4}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})-x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{5-1}-x^{5}x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}\times 5x^{4}-4\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{5x^{1+4}-4\times 5x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{5x^{5}-20x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(5-1\right)x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Հանեք 1 5-ից:

$$\frac{4x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Բաժանեք 4x^{4} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{4x^{4}\left(x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{4x^{4}\left(x-5x^{0}\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{4x^{4}\left(x-5\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{x^{5}}{x-4}$$