Լուծեք x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 8x^{2}-ով՝ 2x^{2},8-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x^{4}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Հանեք 17x^{2} երկու կողմերից:

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Փոխարինեք t-ը x^{2}-ով:

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, -17-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Լուծեք t=\frac{17±15}{8} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Քանի որ x=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով x=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$