Լուծեք x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{8} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Դիտարկեք x^{3}-216: Նորից գրեք x^{3}-216-ը x^{3}-6^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+6x+36 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Գնահատել

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 27 անգամ \frac{8}{8}:

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Քանի որ \frac{x^{3}}{8}-ը և \frac{27\times 8}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{3}-27\times 8-ի մեջ:

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$