Լուծեք frac{x^{3}+x}{x^2-x}:x^3-x^2/x^2-2x+1

$$\frac { x ^ { 3 } + x } { x ^ { 2 } - x } : \frac { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x + 1 }$$

Գնահատել

$$1+\frac{1}{x^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}-ը \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}-ը \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{3}+x\right)\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x^{2}-x\right)\left(x^{3}-x^{2}\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{x\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)}{xx^{2}\left(x-1\right)^{2}}$$

Չեղարկել x\left(x-1\right)^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{2}+1}{x^{2}}$$

Ընդարձակել

$$1+\frac{1}{x^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}-ը \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}-ը \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{3}+x\right)\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x^{2}-x\right)\left(x^{3}-x^{2}\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{x\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)}{xx^{2}\left(x-1\right)^{2}}$$

Չեղարկել x\left(x-1\right)^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{2}+1}{x^{2}}$$