Լուծեք x^2-9/x-3=0

$$\frac { x ^ { 2 } - 9 } { x - 3 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:

$$x^{2}-9=0$$

Դիտարկեք x^{2}-9: Նորից գրեք x^{2}-9-ը x^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-3=0-ն և x+3=0-ն։

$$x=3 x=-3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:

$$x^{2}-9=0$$

Հավելել 9-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3 x=-3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:

$$x^{2}-9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Հանեք 36-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 6-ը 2-ի վրա:

$$x=3$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -6-ը 2-ի վրա:

$$x=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3 x=-3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$