Լուծեք x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով x+\sqrt{10}-ով:

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

Դիտարկեք \left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

Չեղարկել x^{2}-10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x+\sqrt{10}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$1$$