Լուծեք x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63.333333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 5-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 7\left(x-5\right)-ով՝ x-5,7-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Դիտարկեք \left(x+5\right)\left(x-5\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 5-ի քառակուսի:

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

x^{2}-25-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Բազմապատկեք 7 և 25-ով և ստացեք 175:

$$175=3\left(x-5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-5-ով բազմապատկելու համար:

$$175=3x-15$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x-15=175$$

Հավելել 15-ը երկու կողմերում:

$$3x=175+15$$

Գումարեք 175 և 15 և ստացեք 190:

$$3x=190$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{190}{3}$$