Լուծեք x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Գնահատել

$$-\frac{x}{y}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և y-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy է: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{y}{y}: Բազմապատկեք \frac{1}{y} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Քանի որ \frac{y}{xy}-ը և \frac{x}{xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{x-y} անգամ \frac{y-x}{xy}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Հանեք մինուս նշանը y-x-ում:

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Չեղարկել x\left(x-y\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-x}{y}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{x}{y}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և y-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy է: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{y}{y}: Բազմապատկեք \frac{1}{y} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Քանի որ \frac{y}{xy}-ը և \frac{x}{xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{x-y} անգամ \frac{y-x}{xy}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Հանեք մինուս նշանը y-x-ում:

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Չեղարկել x\left(x-y\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-x}{y}$$