Լուծեք x^2/x-1-x+1/x+2

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } - \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-1-ի և x+2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-1\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{x-1} անգամ \frac{x+2}{x+2}: Բազմապատկեք \frac{x+1}{x+2} անգամ \frac{x-1}{x-1}:

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Քանի որ \frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Համակցել ինչպես x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1 թվերը:

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-1\right)\left(x+2\right):

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}+x-2}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-1-ի և x+2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-1\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{x-1} անգամ \frac{x+2}{x+2}: Բազմապատկեք \frac{x+1}{x+2} անգամ \frac{x-1}{x-1}:

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Քանի որ \frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Համակցել ինչպես x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1 թվերը:

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-1\right)\left(x+2\right):

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}+x-2}$$