Լուծեք x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Գնահատել

$$x$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-1-ի և 1-x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x-1 է: Բազմապատկեք \frac{x}{1-x} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Քանի որ \frac{x^{2}}{x-1}-ը և \frac{-x}{x-1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x^{2}-x}{x-1}-ում:

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Չեղարկել x-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-1-ի և 1-x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x-1 է: Բազմապատկեք \frac{x}{1-x} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Քանի որ \frac{x^{2}}{x-1}-ը և \frac{-x}{x-1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x^{2}-x}{x-1}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Չեղարկել x-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1$$