Լուծեք x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} և 2-ով և ստացեք \frac{9}{2}:

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} և 2-ով և ստացեք \frac{9}{2}:

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Հանեք \frac{9}{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{9}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{9}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Հանեք 18-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$