Լուծեք frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$y$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}-ը \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}-ը \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}-ում:

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Չեղարկել x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}-ում:

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

Չեղարկել x-y-z-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

Չեղարկել x-y+z-ը և x-y+z-ը:

$$y$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Բաժանեք \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}-ը \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}-ը \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Չեղարկել x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

Չեղարկել x-y-z-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

Չեղարկել x-y+z-ը և x-y+z-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$y^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$y^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1$$