Լուծեք x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$x^{2}+2=0$$

Հանեք 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$x^{2}+2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Հանեք -8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{2}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{2}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$