Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12-ով՝ 3,12,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x^{2}+2-ով բազմապատկելու համար:
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Գումարեք 8 և 7 և ստացեք 15:
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Գումարեք 12 և 3 և ստացեք 15:
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Հանեք 15 երկու կողմերից:
4x^{2}+x=3x^{2}
Հանեք 15 15-ից և ստացեք 0:
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:
x^{2}+x=0
Համակցեք 4x^{2} և -3x^{2} և ստացեք x^{2}:
x\left(x+1\right)=0
Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:
x=0 x=-1
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x+1=0-ն։
4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12-ով՝ 3,12,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x^{2}+2-ով բազմապատկելու համար:
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Գումարեք 8 և 7 և ստացեք 15:
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Գումարեք 12 և 3 և ստացեք 15:
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Հանեք 15 երկու կողմերից:
4x^{2}+x=3x^{2}
Հանեք 15 15-ից և ստացեք 0:
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:
x^{2}+x=0
Համակցեք 4x^{2} և -3x^{2} և ստացեք x^{2}:
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 1-ը b-ով և 0-ը c-ով:
x=\frac{-1±1}{2}
Հանեք 1^{2}-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{0}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-1±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 1-ին:
x=0
Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{2}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-1±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 -1-ից:
x=-1
Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:
x=0 x=-1
Հավասարումն այժմ լուծված է:
4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12-ով՝ 3,12,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x^{2}+2-ով բազմապատկելու համար:
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Գումարեք 8 և 7 և ստացեք 15:
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Գումարեք 12 և 3 և ստացեք 15:
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Հանեք 15 երկու կողմերից:
4x^{2}+x=3x^{2}
Հանեք 15 15-ից և ստացեք 0:
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:
x^{2}+x=0
Համակցեք 4x^{2} և -3x^{2} և ստացեք x^{2}:
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Բաժանեք 1-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}-ը: Ապա գումարեք \frac{1}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Բարձրացրեք քառակուսի \frac{1}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Գործոն x^{2}+x+\frac{1}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Պարզեցնել:
x=0 x=-1
Հանեք \frac{1}{2} հավասարման երկու կողմից: