Լուծեք x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Չեղարկել x^{-2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Արտահայտել \frac{1}{y}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{y^{2}}{y^{2}}:

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Քանի որ \frac{y^{2}}{y^{2}}-ը և \frac{x^{2}}{y^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$