Լուծեք x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{x-y}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Չեղարկել \frac{1}{x}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Արտահայտել \frac{1}{y}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Քանի որ \frac{y}{y}-ը և \frac{x}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Արտահայտել \frac{1}{y}x^{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք y անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Քանի որ -\frac{x^{2}}{y}-ը և \frac{yy}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -x^{2}+yy-ի մեջ:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Բաժանեք \frac{y+x}{y}-ը \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{y+x}{y}-ը \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Չեղարկել y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը y+x-ում:

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Չեղարկել -x-y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-1}{x-y}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1}{y-x}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Չեղարկել \frac{1}{x}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Արտահայտել \frac{1}{y}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Քանի որ \frac{y}{y}-ը և \frac{x}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Արտահայտել \frac{1}{y}x^{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք y անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Քանի որ -\frac{x^{2}}{y}-ը և \frac{yy}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -x^{2}+yy-ի մեջ:

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Բաժանեք \frac{y+x}{y}-ը \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{y+x}{y}-ը \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Չեղարկել y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը y+x-ում:

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Չեղարկել -x-y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-1}{x-y}$$