Լուծեք frac{x^frac{5{6}}}{x^frac{1{6}}}

$$\frac { x ^ { \frac { 5 } { 6 } } } { x ^ { \frac { 1 } { 6 } } }$$

Գնահատել

$$x^{\frac{2}{3}}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{x^{\frac{5}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$x^{\frac{5}{6}-\frac{1}{6}}$$

Հանեք \frac{1}{6} \frac{5}{6}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x^{\frac{2}{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{5}{6}-\frac{1}{6}})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{2}{3}})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}$$