Լուծեք x+6/x^2-4-x+5/x-2

$$\frac { x + 6 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 5 } { x - 2 }$$

Գնահատել

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4:

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և x-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{x+5}{x-2} անգամ \frac{x+2}{x+2}:

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Քանի որ \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Համակցել ինչպես x+6-x^{2}-2x-5x-10 թվերը:

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-2\right)\left(x+2\right):

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4:

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և x-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{x+5}{x-2} անգամ \frac{x+2}{x+2}:

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Քանի որ \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Համակցել ինչպես x+6-x^{2}-2x-5x-10 թվերը:

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-2\right)\left(x+2\right):

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$