Լուծեք x+4/x-5<0

$$\frac { x + 4 } { x - 5 } < 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \left(-4,5\right)$$

Լուծման քայլերը

Որպեսզի քանորդը բացասական լինի x+4-ը և x-5-ը պետք է հակադիր նշաններ ունենան: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x+4-ը դրական է, իսկ x-5-ը բացասական է:

$$x+4>0 x-5<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x\in \left(-4,5\right) է:

$$x\in \left(-4,5\right)$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x-5-ը դրական է, իսկ x+4-ը բացասական է:

$$x-5>0 x+4<0$$

Սա սխալ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \emptyset$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\in \left(-4,5\right)$$