Լուծեք x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(z+4\right)-ով՝ x,z+4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ z+4 x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Հանեք xz երկու կողմերից:

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Համակցեք zx և -xz և ստացեք 0:

$$4z+4x+16=0$$

Հանեք 4z երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4x+16=-4z$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$4x=-4z-16$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Բաժանելով 4-ի՝ հետարկվում է 4-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Բաժանեք -4z-16-ը 4-ի վրա:

$$x=-z-4$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

z փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -4-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(z+4\right)-ով՝ x,z+4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ z+4 x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Հանեք xz երկու կողմերից:

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Համակցեք zx և -xz և ստացեք 0:

$$4z+4x+16=0$$

Հանեք 4x երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4z+16=-4x$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$4z=-4x-16$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Բաժանելով 4-ի՝ հետարկվում է 4-ով բազմապատկումը:

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Բաժանեք -4x-16-ը 4-ի վրա:

$$z=-x-4$$

z փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -4-ի:

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$