Լուծեք x+4/2x^2-5x+2+x+1/2x^2-7x+3=2x+5/2x^2-7x+3

$$\frac { x + 4 } { 2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 } + \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 } = \frac { 2 x + 5 } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել \frac{1}{2},2,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(2x-1\right)-ով՝ 2x^{2}-5x+2,2x^{2}-7x+3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\left(-2+x\right)\left(x+1\right)=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3-ը x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+x-12+\left(-2+x\right)\left(x+1\right)=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2+x-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+x-12-x-2+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$x^{2}-12-2+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Հանեք 2 -12-ից և ստացեք -14:

$$x^{2}-14+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-14=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2+x-ը 2x+5-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-14=x-10+2x^{2}$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$2x^{2}-14-x=-10+2x^{2}$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-14-x-2x^{2}=-10$$

Համակցեք 2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 0:

$$-14-x=-10$$

Հավելել 14-ը երկու կողմերում:

$$-x=-10+14$$

Գումարեք -10 և 14 և ստացեք 4:

$$-x=4$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -1-ով:

$$x=-4$$