Լուծեք x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Լուծել A-ի համար

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+4\right)-ով՝ \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 A-ով բազմապատկելու համար:

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+4 B-ով բազմապատկելու համար:

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Հանեք xB երկու կողմերից:

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Հանեք 4B երկու կողմերից:

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Համակցեք A պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Բաժանեք երկու կողմերը x-2-ի:

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Բաժանելով x-2-ի՝ հետարկվում է x-2-ով բազմապատկումը:

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Լուծել B-ի համար

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+4\right)-ով՝ \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 A-ով բազմապատկելու համար:

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+4 B-ով բազմապատկելու համար:

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Հանեք xA երկու կողմերից:

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Հավելել 2A-ը երկու կողմերում:

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Համակցեք B պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Բաժանեք երկու կողմերը x+4-ի:

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Բաժանելով x+4-ի՝ հետարկվում է x+4-ով բազմապատկումը:

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$