Լուծեք x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x-2,x^{2}-4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Բազմապատկեք x+2 և x+2-ով և ստացեք \left(x+2\right)^{2}:

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-4 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$4x+4+4=8$$

Գումարեք 4 և 4 և ստացեք 8:

$$4x+8=8$$

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$4x=8-8$$

Հանեք 8 8-ից և ստացեք 0:

$$4x=0$$

Երկու թվերի արդյունքը հավասար է 0-ի, եթե նրանցից առնվազն մեկը 0 է: Քանի որ 4-ը հավասար չէ 0-ի, x-ը պետք է հավասար լինի 0-ի:

$$x=0$$