Լուծեք x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3x\left(x-2\right)-ով՝ 3x,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Դիտարկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը x-3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-4-3x=-5x+6$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$-4-3x+5x=6$$

Համակցեք -3x և 5x և ստացեք 2x:

$$-4+2x=6$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$2x=6+4$$

Գումարեք 6 և 4 և ստացեք 10:

$$2x=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$x=5$$