Լուծեք x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Լուծել A-ի համար

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x+3\right)\left(x+5\right)-ով՝ \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3 A-ով բազմապատկելու համար:

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+5 B-ով բազմապատկելու համար:

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Հանեք xB երկու կողմերից:

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Հանեք 5B երկու կողմերից:

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Համակցեք A պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Բաժանեք երկու կողմերը x+3-ի:

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Բաժանելով x+3-ի՝ հետարկվում է x+3-ով բազմապատկումը:

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Լուծել B-ի համար

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x+3\right)\left(x+5\right)-ով՝ \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3 A-ով բազմապատկելու համար:

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+5 B-ով բազմապատկելու համար:

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Հանեք xA երկու կողմերից:

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Հանեք 3A երկու կողմերից:

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Համակցեք B պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Բաժանեք երկու կողմերը x+5-ի:

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Բաժանելով x+5-ի՝ հետարկվում է x+5-ով բազմապատկումը:

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$