Լուծեք x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-6$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1,\frac{18}{11},2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right)-ով՝ x-1,x-2,11x-18-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը 11x-18-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11x^{2}-40x+36-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը 11x-18-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11x^{2}-29x+18-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Համակցեք 11x^{3} և 11x^{3} և ստացեք 22x^{3}:

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Համակցեք -29x^{2} և -7x^{2} և ստացեք -36x^{2}:

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Համակցեք -4x և -40x և ստացեք -44x:

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Գումարեք 36 և 36 և ստացեք 72:

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-3x+2-ը 22x+30-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

Հանեք 22x^{3} երկու կողմերից:

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

Համակցեք 22x^{3} և -22x^{3} և ստացեք 0:

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

Հավելել 36x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

Համակցեք -36x^{2} և 36x^{2} և ստացեք 0:

$$-44x+72=-46x+60$$

Հավելել 46x-ը երկու կողմերում:

$$-44x+72+46x=60$$

Համակցեք -44x և 46x և ստացեք 2x:

$$2x+72=60$$

Հանեք 72 երկու կողմերից:

$$2x=60-72$$

Հանեք 72 60-ից և ստացեք -12:

$$2x=-12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{-12}{2}$$

Բաժանեք -12 2-ի և ստացեք -6:

$$x=-6$$