Լուծեք x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(x-1\right)-ով՝ x,x-1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Դիտարկեք \left(x-1\right)\left(x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-1=-2x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-2x=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{2}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{1}{2}$$