Լուծեք x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,-1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x+1\right)\left(x+2\right)-ով՝ x+2,x+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Բազմապատկեք x+1 և x+1-ով և ստացեք \left(x+1\right)^{2}:

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2-ը x-3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$2x+1=-x-6$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$2x+1+x=-6$$

Համակցեք 2x և x և ստացեք 3x:

$$3x+1=-6$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$3x=-6-1$$

Հանեք 1 -6-ից և ստացեք -7:

$$3x=-7$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{-7}{3}$$

\frac{-7}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{7}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x=-\frac{7}{3}$$