Լուծեք x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-7$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4-ով՝ 2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-\frac{1}{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Համակցեք -x և 2x և ստացեք x:

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Համակցեք 4x և -x և ստացեք 3x:

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Գումարեք -2 և 15 և ստացեք 13:

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Համակցեք 2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 0:

$$x-1=3x+13$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$x-1-3x=13$$

Համակցեք x և -3x և ստացեք -2x:

$$-2x-1=13$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$-2x=13+1$$

Գումարեք 13 և 1 և ստացեք 14:

$$-2x=14$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=\frac{14}{-2}$$

Բաժանեք 14 -2-ի և ստացեք -7:

$$x=-7$$