Լուծեք w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Լուծել w-ի համար

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք z\left(x-1\right)-ով՝ z,1-x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 w-ով բազմապատկելու համար:

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy թվի հակադրությունը zxy է:

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -yz x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Համակցեք zxy և -yzx և ստացեք 0:

$$xw-w+yz=0$$

Հանեք yz երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$xw-w=-yz$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$wx-w=-yz$$

Համակցեք w պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Բաժանեք երկու կողմերը x-1-ի:

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Բաժանելով x-1-ի՝ հետարկվում է x-1-ով բազմապատկումը:

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք z\left(x-1\right)-ով՝ z,1-x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 w-ով բազմապատկելու համար:

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy թվի հակադրությունը zxy է:

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -yz x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Համակցեք zxy և -yzx և ստացեք 0:

$$xw-w+yz=0$$

Հավելել w-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$xw+yz=w$$

Հանեք yz երկու կողմերից:

$$xw=w-yz$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$wx=w-yz$$

Բաժանեք երկու կողմերը w-ի:

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Բաժանելով w-ի՝ հետարկվում է w-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի:

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$