Լուծել v-ի համար
v=-8
v=-6
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
v փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -14-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12\left(v+14\right)-ով՝ 12,v+14-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ v+14 v-ով բազմապատկելու համար:
v^{2}+14v=-48
Բազմապատկեք 12 և -4-ով և ստացեք -48:
v^{2}+14v+48=0
Հավելել 48-ը երկու կողմերում:
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 14-ը b-ով և 48-ը c-ով:
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
14-ի քառակուսի:
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 48:
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Գումարեք 196 -192-ին:
v=\frac{-14±2}{2}
Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:
v=-\frac{12}{2}
Այժմ լուծել v=\frac{-14±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -14 2-ին:
v=-6
Բաժանեք -12-ը 2-ի վրա:
v=-\frac{16}{2}
Այժմ լուծել v=\frac{-14±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -14-ից:
v=-8
Բաժանեք -16-ը 2-ի վրա:
v=-6 v=-8
Հավասարումն այժմ լուծված է:
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
v փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -14-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12\left(v+14\right)-ով՝ 12,v+14-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ v+14 v-ով բազմապատկելու համար:
v^{2}+14v=-48
Բազմապատկեք 12 և -4-ով և ստացեք -48:
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Բաժանեք 14-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 7-ը: Ապա գումարեք 7-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
v^{2}+14v+49=-48+49
7-ի քառակուսի:
v^{2}+14v+49=1
Գումարեք -48 49-ին:
\left(v+7\right)^{2}=1
Գործոն v^{2}+14v+49: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
v+7=1 v+7=-1
Պարզեցնել:
v=-6 v=-8
Հանեք 7 հավասարման երկու կողմից:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}