Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել v-ի համար
Tick mark Image

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
v փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -14-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12\left(v+14\right)-ով՝ 12,v+14-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ v+14 v-ով բազմապատկելու համար:
v^{2}+14v=-48
Բազմապատկեք 12 և -4-ով և ստացեք -48:
v^{2}+14v+48=0
Հավելել 48-ը երկու կողմերում:
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 14-ը b-ով և 48-ը c-ով:
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
14-ի քառակուսի:
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 48:
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Գումարեք 196 -192-ին:
v=\frac{-14±2}{2}
Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:
v=-\frac{12}{2}
Այժմ լուծել v=\frac{-14±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -14 2-ին:
v=-6
Բաժանեք -12-ը 2-ի վրա:
v=-\frac{16}{2}
Այժմ լուծել v=\frac{-14±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -14-ից:
v=-8
Բաժանեք -16-ը 2-ի վրա:
v=-6 v=-8
Հավասարումն այժմ լուծված է:
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
v փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -14-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12\left(v+14\right)-ով՝ 12,v+14-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ v+14 v-ով բազմապատկելու համար:
v^{2}+14v=-48
Բազմապատկեք 12 և -4-ով և ստացեք -48:
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Բաժանեք 14-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 7-ը: Ապա գումարեք 7-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
v^{2}+14v+49=-48+49
7-ի քառակուսի:
v^{2}+14v+49=1
Գումարեք -48 49-ին:
\left(v+7\right)^{2}=1
Գործոն v^{2}+14v+49: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
v+7=1 v+7=-1
Պարզեցնել:
v=-6 v=-8
Հանեք 7 հավասարման երկու կողմից: