Լուծեք r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{\pi r}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Գումարեք 1 և -2 ցուցիչները:

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Բարձրացրեք \pi -ը -1 աստիճանի:

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Տարբերակել վերագրած r-ը

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$