Լուծեք r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Գնահատել

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: r\left(r+3\right)-ի և r\left(r+2\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը r\left(r+2\right)\left(r+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} անգամ \frac{r+2}{r+2}: Բազմապատկեք \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} անգամ \frac{r+3}{r+3}:

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-ը և \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Համակցել ինչպես r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3 թվերը:

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Ընդարձակեք r\left(r+2\right)\left(r+3\right):

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: r\left(r+3\right)-ի և r\left(r+2\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը r\left(r+2\right)\left(r+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} անգամ \frac{r+2}{r+2}: Բազմապատկեք \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} անգամ \frac{r+3}{r+3}:

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-ը և \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Համակցել ինչպես r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3 թվերը:

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Ընդարձակեք r\left(r+2\right)\left(r+3\right):

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$