Լուծեք q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -3 անգամ -1:

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Գումարեք 9 և 3 ցուցիչները:

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Բարձրացրեք -8-ը -1 աստիճանի:

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Տարբերակել վերագրած q-ը

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$