Լուծեք p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Գնահատել

$$p+2$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: p-2-ի և 2-p-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը p-2 է: Բազմապատկեք \frac{4}{2-p} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Քանի որ \frac{p^{2}}{p-2}-ը և \frac{4\left(-1\right)}{p-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Կատարել բազմապատկումներ p^{2}+4\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{p^{2}-4}{p-2}-ում:

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Չեղարկել p-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$p+2$$

Տարբերակել վերագրած p-ը

$$1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: p-2-ի և 2-p-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը p-2 է: Բազմապատկեք \frac{4}{2-p} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Քանի որ \frac{p^{2}}{p-2}-ը և \frac{4\left(-1\right)}{p-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Կատարել բազմապատկումներ p^{2}+4\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{p^{2}-4}{p-2}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Չեղարկել p-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$p^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$p^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1$$