Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել p-ի համար
Tick mark Image

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

p+5=1-p\left(p-6\right)
p փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք p\left(p+1\right)-ով՝ p^{2}+p,p+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p p-6-ով բազմապատկելու համար:
p+5=1-p^{2}+6p
p^{2}-6p-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:
p+5-1=-p^{2}+6p
Հանեք 1 երկու կողմերից:
p+4=-p^{2}+6p
Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:
p+4+p^{2}=6p
Հավելել p^{2}-ը երկու կողմերում:
p+4+p^{2}-6p=0
Հանեք 6p երկու կողմերից:
-5p+4+p^{2}=0
Համակցեք p և -6p և ստացեք -5p:
p^{2}-5p+4=0
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=-5 ab=4
Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք p^{2}-5p+4-ը՝ օգտագործելով p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) բանաձևը։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,-4 -2,-2
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 4 է։
-1-4=-5 -2-2=-4
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-4 b=-1
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -5 գումար։
\left(p-4\right)\left(p-1\right)
Վերագրեք դուրս բերված \left(p+a\right)\left(p+b\right) արտահայտությունը՝ օգտագործելով ստացված արժեքները:
p=4 p=1
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք p-4=0-ն և p-1=0-ն։
p+5=1-p\left(p-6\right)
p փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք p\left(p+1\right)-ով՝ p^{2}+p,p+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p p-6-ով բազմապատկելու համար:
p+5=1-p^{2}+6p
p^{2}-6p-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:
p+5-1=-p^{2}+6p
Հանեք 1 երկու կողմերից:
p+4=-p^{2}+6p
Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:
p+4+p^{2}=6p
Հավելել p^{2}-ը երկու կողմերում:
p+4+p^{2}-6p=0
Հանեք 6p երկու կողմերից:
-5p+4+p^{2}=0
Համակցեք p և -6p և ստացեք -5p:
p^{2}-5p+4=0
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=-5 ab=1\times 4=4
Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք ձախ հատվածը՝ խմբավորման միջոցով։ Նախ, ձախ հատվածը պետք է գրվի այսպես՝ p^{2}+ap+bp+4։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,-4 -2,-2
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 4 է։
-1-4=-5 -2-2=-4
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-4 b=-1
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -5 գումար։
\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)
Նորից գրեք p^{2}-5p+4-ը \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)-ի տեսքով:
p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)
Դուրս բերել p-ը առաջին իսկ -1-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(p-4\right)\left(p-1\right)
Ֆակտորացրեք p-4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
p=4 p=1
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք p-4=0-ն և p-1=0-ն։
p+5=1-p\left(p-6\right)
p փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք p\left(p+1\right)-ով՝ p^{2}+p,p+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p p-6-ով բազմապատկելու համար:
p+5=1-p^{2}+6p
p^{2}-6p-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:
p+5-1=-p^{2}+6p
Հանեք 1 երկու կողմերից:
p+4=-p^{2}+6p
Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:
p+4+p^{2}=6p
Հավելել p^{2}-ը երկու կողմերում:
p+4+p^{2}-6p=0
Հանեք 6p երկու կողմերից:
-5p+4+p^{2}=0
Համակցեք p և -6p և ստացեք -5p:
p^{2}-5p+4=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -5-ը b-ով և 4-ը c-ով:
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
-5-ի քառակուսի:
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 4:
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
Գումարեք 25 -16-ին:
p=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
Հանեք 9-ի քառակուսի արմատը:
p=\frac{5±3}{2}
-5 թվի հակադրությունը 5 է:
p=\frac{8}{2}
Այժմ լուծել p=\frac{5±3}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 3-ին:
p=4
Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:
p=\frac{2}{2}
Այժմ լուծել p=\frac{5±3}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 5-ից:
p=1
Բաժանեք 2-ը 2-ի վրա:
p=4 p=1
Հավասարումն այժմ լուծված է:
p+5=1-p\left(p-6\right)
p փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք p\left(p+1\right)-ով՝ p^{2}+p,p+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p p-6-ով բազմապատկելու համար:
p+5=1-p^{2}+6p
p^{2}-6p-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:
p+5+p^{2}=1+6p
Հավելել p^{2}-ը երկու կողմերում:
p+5+p^{2}-6p=1
Հանեք 6p երկու կողմերից:
-5p+5+p^{2}=1
Համակցեք p և -6p և ստացեք -5p:
-5p+p^{2}=1-5
Հանեք 5 երկու կողմերից:
-5p+p^{2}=-4
Հանեք 5 1-ից և ստացեք -4:
p^{2}-5p=-4
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
p^{2}-5p+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Բաժանեք -5-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{5}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{5}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
p^{2}-5p+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{5}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
p^{2}-5p+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
Գումարեք -4 \frac{25}{4}-ին:
\left(p-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Գործոն p^{2}-5p+\frac{25}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(p-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
p-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} p-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
Պարզեցնել:
p=4 p=1
Գումարեք \frac{5}{2} հավասարման երկու կողմին: