Լուծեք n-n^2/n-m/1+frac{m^2{n^2-m^2}}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { 1 + \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } } =$$

Գնահատել

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք n անգամ \frac{n-m}{n-m}:

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Քանի որ \frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-ը և \frac{n^{2}}{n-m}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Կատարել բազմապատկումներ n\left(n-m\right)-n^{2}-ի մեջ:

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Համակցել ինչպես n^{2}-nm-n^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Գործակից n^{2}-m^{2}:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Քանի որ \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ը և \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Համակցել ինչպես -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Բաժանեք \frac{-nm}{n-m}-ը \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-nm}{n-m}-ը \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ի հակադարձով:

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Չեղարկել n\left(-m+n\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -m m+n-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք n անգամ \frac{n-m}{n-m}:

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Քանի որ \frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-ը և \frac{n^{2}}{n-m}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Կատարել բազմապատկումներ n\left(n-m\right)-n^{2}-ի մեջ:

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Համակցել ինչպես n^{2}-nm-n^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Գործակից n^{2}-m^{2}:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Քանի որ \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ը և \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Համակցել ինչպես -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Բաժանեք \frac{-nm}{n-m}-ը \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-nm}{n-m}-ը \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ի հակադարձով:

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Չեղարկել n\left(-m+n\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -m m+n-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$