Լուծեք n/2{2a+(n-1)d}=106200

$$\frac { n } { 2 } \{ 2 a + ( n - 1 ) d \} = 106200$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\frac{dn}{2}+\frac{d}{2}+\frac{106200}{n}$$

$$n\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$n\left(2a+\left(n-1\right)d\right)=212400$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n-1 d-ով բազմապատկելու համար:

$$n\left(2a+nd-d\right)=212400$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n 2a+nd-d-ով բազմապատկելու համար:

$$2na+dn^{2}-nd=212400$$

Հանեք dn^{2} երկու կողմերից:

$$2na-nd=212400-dn^{2}$$

Հավելել nd-ը երկու կողմերում:

$$2na=212400-dn^{2}+nd$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$2an=-dn^{2}+dn+212400$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$2na=212400+dn-dn^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2n-ի:

$$\frac{2na}{2n}=\frac{212400+dn-dn^{2}}{2n}$$

Բաժանելով 2n-ի՝ հետարկվում է 2n-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{212400+dn-dn^{2}}{2n}$$

Բաժանեք -dn^{2}+dn+212400-ը 2n-ի վրա:

$$a=-\frac{dn}{2}+\frac{d}{2}+\frac{106200}{n}$$

Լուծել d-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{2\left(an-106200\right)}{n\left(n-1\right)}\text{, }&n\neq 1\text{ and }n\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&a=106200\text{ and }n=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$n\left(2a+\left(n-1\right)d\right)=212400$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n-1 d-ով բազմապատկելու համար:

$$n\left(2a+nd-d\right)=212400$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n 2a+nd-d-ով բազմապատկելու համար:

$$2na+dn^{2}-nd=212400$$

Հանեք 2na երկու կողմերից:

$$dn^{2}-nd=212400-2na$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(n^{2}-n\right)d=212400-2na$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(n^{2}-n\right)d=212400-2an$$

Բաժանեք երկու կողմերը n^{2}-n-ի:

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{212400-2an}{n^{2}-n}$$

Բաժանելով n^{2}-n-ի՝ հետարկվում է n^{2}-n-ով բազմապատկումը:

$$d=\frac{212400-2an}{n^{2}-n}$$

Բաժանեք 212400-2na-ը n^{2}-n-ի վրա:

$$d=\frac{2\left(106200-an\right)}{n\left(n-1\right)}$$