Լուծեք n^2/n+1

$$\frac { n ^ { 2 } } { n + 1 }$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})-n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{2-1}-n^{2}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1}-n^{2}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{n^{1}\times 2n^{1}+2n^{1}-n^{2}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{2n^{1+1}+2n^{1}-n^{2}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{2n^{2}+2n^{1}-n^{2}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(2-1\right)n^{2}+2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$\frac{n^{2}+2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Բաժանեք n բազմապատիկի վրա:

$$\frac{n\left(n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{n\left(n+2n^{0}\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{n\left(n+2\times 1\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{n^{2}}{n+1}$$