Լուծեք n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Գնահատել

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք n^{-7} և n^{7}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{n^{-6}}{42}$$