Լուծեք n+f/n-1-n-f/n+1=

$$\frac { n + f } { n - 1 } - \frac { n - f } { n + 1 } =$$

Գնահատել

$$\frac{2n\left(f+1\right)}{n^{2}-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: n-1-ի և n+1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(n-1\right)\left(n+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{n+f}{n-1} անգամ \frac{n+1}{n+1}: Բազմապատկեք \frac{n-f}{n+1} անգամ \frac{n-1}{n-1}:

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-\frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-ը և \frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Համակցել ինչպես n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f թվերը:

$$\frac{2n+2fn}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(n-1\right)\left(n+1\right):

$$\frac{2n+2fn}{n^{2}-1}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2\left(fn+n\right)}{n^{2}-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: n-1-ի և n+1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(n-1\right)\left(n+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{n+f}{n-1} անգամ \frac{n+1}{n+1}: Բազմապատկեք \frac{n-f}{n+1} անգամ \frac{n-1}{n-1}:

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-\frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-ը և \frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Համակցել ինչպես n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f թվերը:

$$\frac{2n+2fn}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(n-1\right)\left(n+1\right):

$$\frac{2n+2fn}{n^{2}-1}$$