Լուծեք n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 4n+8: Գործակից n^{2}+2n:

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 4\left(n+2\right)-ի և n\left(n+2\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4n\left(n+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} անգամ \frac{n}{n}: Բազմապատկեք \frac{1}{n\left(n+2\right)} անգամ \frac{4}{4}:

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}-ը և \frac{4}{4n\left(n+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(n+4\right)n+4-ի մեջ:

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}-ում:

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Չեղարկել n+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{n+2}{4n}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 4n+8: Գործակից n^{2}+2n:

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 4\left(n+2\right)-ի և n\left(n+2\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4n\left(n+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} անգամ \frac{n}{n}: Բազմապատկեք \frac{1}{n\left(n+2\right)} անգամ \frac{4}{4}:

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}-ը և \frac{4}{4n\left(n+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(n+4\right)n+4-ի մեջ:

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}-ում:

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Չեղարկել n+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{n+2}{4n}$$