Լուծեք m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -9-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(m+1\right)\left(n+9\right)-ով՝ n+9,m+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ m+1 m-ով բազմապատկելու համար:

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n+9 m-4-ով բազմապատկելու համար:

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Հանեք 9m երկու կողմերից:

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Համակցեք m և -9m և ստացեք -8m:

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Հավելել 36-ը երկու կողմերում:

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Համակցեք n պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Բաժանեք երկու կողմերը m-4-ի:

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Բաժանելով m-4-ի՝ հետարկվում է m-4-ով բազմապատկումը:

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -9-ի:

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$