Լուծեք k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -36-ը և 9-ը և ստացեք -27-ը:

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 0-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

Նորից գրեք k^{6}-ը k^{-27}k^{33}-ի տեսքով: Չեղարկել k^{-27}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Տարբերակել վերագրած k-ը

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -36-ը և 9-ը և ստացեք -27-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 0-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

Նորից գրեք k^{6}-ը k^{-27}k^{33}-ի տեսքով: Չեղարկել k^{-27}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

Պարզեցնել:

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$