Լուծեք i^97/3+2i

$$\frac { i ^ { 97 } } { 3 + 2 i }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i\approx 0.153846154+0.230769231i$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 97-ի i աստիճանը և ստացեք i:

$$\frac{i}{3+2i}$$

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 3-2i:

$$\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}-ի մեջ:

$$\frac{2+3i}{13}$$

Բաժանեք 2+3i 13-ի և ստացեք \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i:

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i$$

Իրական մաս

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 97-ի i աստիճանը և ստացեք i:

$$Re(\frac{i}{3+2i})$$

Բազմապատկեք \frac{i}{3+2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3-2i:

$$Re(\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}-ի մեջ:

$$Re(\frac{2+3i}{13})$$

Բաժանեք 2+3i 13-ի և ստացեք \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i:

$$Re(\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i-ի իրական մասը \frac{2}{13} է:

$$\frac{2}{13}$$